[A] $2$.
[B] $3$.
[C] $4$.
[D] $5$.
Solução
Desenvolvendo a desigualdade: $$\dfrac{3}{7}<\dfrac{n}{14}<\dfrac{2}{3}=\dfrac{18}{42}<\dfrac{3n}{42}<\dfrac{28}{42}=18<3n<28$$ Analisando cada desigualdade: $$18<3n \Rightarrow n>6$$ $$3n<28 \Rightarrow n< \dfrac{28}{3} \Rightarrow n<9,33$$ Logo, $6 < n < 9,33$. Desta forma, há $3$ números inteiros que satisfazem a desigualdade ($7, 8$ e $9)$.
Resposta: Item B