[A] $12$.
[B] $15$.
[C] $13$.
[D] $14$.
Solução
Podemos descobrir o terceiro lado aplicando a lei do cosseno, desta forma: \begin{eqnarray*} a^{2} & = & b^{2}+ c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos \alpha \\ & = & 7^{2}+(5\sqrt{2})^{2}- 2 \cdot 7 \cdot 5 \sqrt{2} \cdot \cos 135^{\circ} \\ & = & 49+50-70\sqrt{2} \cdot (-\dfrac{\sqrt{2}}{2}) \\ & = & 99+70 \\ & = & 169 \\ & = & 13 \end{eqnarray*} Logo, o terceiro lado tem valor igual a $13$ metros.
Resposta: Item C