UECE 2018.1 - Fase 2 - Questão 10

Seja $f : \mathbb{R} - \{ 0 \} \to \mathbb{R}$ a função definida por $f(x)=x+\dfrac{1}{x}$. Em relação à imagem de $f$, definida por $Im(f)= \{ f(x) \in \mathbb{R} - \{ 0 \} \}$, é correto afirmar que

[A] $Im(f) = ]-\infty, -1[$ $\cup$ $[1, \infty[$.

[B] $Im(f) = ]-\infty, -2[$ $\cup$ $[2, \infty[$.

[C] $Im(f) = ]-\infty, -1[$ $\cup$ $[2, \infty[$.

[D] $Im(f) = ]-\infty, -2[$ $\cup$ $[1, \infty[$.

$]-\infty, a]=\{x \in \mathbb{R}, x \leq a\}$
$[a, \infty[=\{x \in \mathbb{R}, x \geq a\}$

Solução

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