[A] $156$ graus.
[B] $78$ graus.
[C] $204$ graus.
[D] $102$ graus.
Solução
Construindo a figura:
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é $360^{\circ}$. Desta forma: $$\hat{x}+\hat{y}+\hat{z}+\hat{w}=360^{\circ}$$ $$\hat{x}+\hat{y}+128^{\circ}+76^{\circ}=360^{\circ}$$ $$\hat{x}+\hat{y}=360^{\circ}-204^{\circ}$$ $$\hat{x}+\hat{y}=156^{\circ}$$ Na figura, forma-se o triângulo $YOX$, como a soma dos ângulos internos é $180^{\circ}$: $$\dfrac{\hat{x}}{2}+\dfrac{\hat{y}}{2}+X\hat{O}Y=180^{\circ}$$ $$\dfrac{\hat{x}+\hat{y}}{2}+X\hat{O}Y=180^{\circ}$$ $$\dfrac{156}{2}+X\hat{O}Y=180^{\circ}$$ $$X\hat{O}Y=180^{\circ}-78^{\circ}$$ $$X\hat{O}Y=102^{\circ}$$
Resposta: Item D