[A] $5\sqrt{6}$.
[B] $3\sqrt{15}$.
[C] $6\sqrt{5}$.
[D] $4\sqrt{15}$.
Solução
A área de um triângulo pode ser calculada através da fórmula de Heron:
$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
Onde $p$ equivale ao semiperímetro do triângulo e $a$, $b$ e $c$, aos lados do triângulo. Calculando $p$, sendo $a=4$, $b=6$ e $c=8$. $$p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{4+6+8}{2}=\dfrac{18}{2}=9$$ Aplicando os valores na fórmula de Heron: $$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$ $$A=\sqrt{9(9-4)(9-6)(9-8)}$$ $$A=\sqrt{9 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1}$$ $$A=\sqrt{135}$$ $$A=3\sqrt{15} \textrm{ m}^{2}$$
Resposta: Item B