[A] $0,15 \pi$.
[B] $0,25 \pi$.
[C] $0,50$.
[D] $0,35$.
Solução
A figura descrita é a seguinte:
A área procurada será igual a área de $Q$, retirando-se a área de $q$. $A_{p}=A_{Q}-A_{q}$. Observa-se que o lado $(L)$ do quadrado $Q$, é igual a duas vezes o raio do círculo, assim será igual a $1$ m. Logo: $$A_{Q}=L^{2}=1^{2}=1 \textrm{ m}^2$$ Observa-se que a diagonal $(d)$ do quadrado $q$ é igual ao diâmetro da circunferência. Como $d=l\sqrt{2}$, pode-se calcular o lado do quadrado $(l)$: $$d=l\sqrt{2}$$ $$1=l\sqrt{2}$$ $$l=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \textrm{ m}$$ Calculando $A_{q}$: $$A_{q}=l^{2}$$ $$A_{q}=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}=\dfrac{2}{4}=0,5 \textrm{ m}^2$$ Portanto: $$A_{p}=A_{Q}-A_{q}=1-0,5=0,5 \textrm{ m}^2$$
Resposta: Item B