Se a distância entre os centros de duas circunferências cujas medidas dos raios são $6$ m e $8$ m é igual a $10$ m, então, a medida, em metros, do comprimento da corda comum às duas circunferências é
[A] $9,4$.
[B] $9,8$.
[C] $9,2$.
[D] $9,6$.
Solução
As duas circunferências são secantes entre si, construindo-as:
A questão pede o comprimento $S_{1}S_{2}$. Assim formam-se dois triângulos retângulos, $O_{1}S_{1}O_{2}$ e $O_{1}S_{2}O_{2}$, já que suas medidas obedecem o Teorema de Pitágoras. Analisando o triângulo $O_{1}S_{1}O_{2}$:
Como $S_{1}S_{2}=2h$, sendo $h$, a altura do triângulo em relação ao vértice $S_{1}$. De acordo com as relações métricas do triângulo retângulo:
$$10\cdot h=6 \cdot 8$$
$$10h=48$$
$$h=\dfrac{48}{10}=4,8 \textrm{ m}$$
Portanto:
$$S_{1}S_{2}=2h$$
$$S_{1}S_{2}=2 \cdot 4,8=9,6 \textrm{ m}$$
Resposta: Item D
Questão 06 Questão 08
