UECE 2019.1 - Fase 2 - Questão 09

Considere a soma dos números inteiros ímpares positivos agrupados do seguinte modo:

$1+(3+5)+(7+9+11)+(13+15+17+19)+(21+23+25+27+29)+ \cdots$

O grupo de ordem $n$ é formado pela soma de $n$ inteiros positivos ímpares e consecutivos. Assim, pode-se afirmar corretamente que a soma dos números que compõem o décimo primeiro grupo é igual a

[A] $1223$.

[B] $1331$.

[C] $1113$.

[D] $1431$.

Solução

$G_{1}=1=1^{3}$
$G_{2}=3+5=2^{3}$
$G_{3}=7+9+11=3^{3}$
$G_{4}=13+15+17+19=4^{3}$
$\vdots$
$G_{11}=11^{3}=1331$

Resposta: Item B

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