[A] $36$.
[B] $48$.
[C] $32$.
[D] $52$.
Solução
Se as medidas dos catetos são $3$ m e $4$ m, pelo Teorema de Pitágoras, a medida da hipotenusa é $5$ m. Construindo o prisma:
Como a base do prisma é um triângulo, a área será $\dfrac{b \cdot h}{2}$, logo: $$A_{b}=\dfrac{4 \cdot 3 }{2}=6 \textrm{ m}^2$$ O volume de um prisma reto é expresso por: $$V_{p}=A_{b} \cdot h$$ $$18=6h$$ $$h=3 \textrm{ m}$$ Deste modo, a altura do prisma é $3$ m.
A superficie total corresponte à somatória das áreas de todas as faces do prisma, logo será $S_{t}= 2 \cdot A_{b} + A_{zxx_1z_1}+A_{xyy_1x_1}+A_{zyy_1z_1}$.
Calculando as áreas das faces: $$A_{zxx_1z_1}=5 \cdot 3=15 \textrm{ m}^2$$ $$A_{xyy_1x_1}=4 \cdot 3 = 12 \textrm{ m}^2$$ $$A_{zyy_1z_1}=3 \cdot 3= 9 \textrm { m}^3$$ Portanto: $$S_{t}= 2 \cdot A_{b} + A_{zxx_1z_1}+A_{xyy_1x_1}+A_{zyy_1z_1}$$ $$S_{t}= 2 \cdot 6 + 15+12+9=48 \textrm{ m}^2$$
Resposta: Item B