[A] $2 \sqrt{2}$.
[B] $\sqrt{2}$.
[C] $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
[D] $3 \sqrt{2}$.
Solução
Um quadrado pode ser dividido em dois triângulos retângulos. Analisando apenas um, temos que os lados $l$, correspondem aos catetos, e a diagonal criada $d$, corresponde a hipotenusa. Aplicando Teorema de Pitágoras: \begin{eqnarray*} d^{2} & = & l^{2}+l^{2} \\ d^{2} & =&2l^{2} \\ d&=& \sqrt{2l^{2}} \\ d&= &l\sqrt{2} \\ \end{eqnarray*} Sendo assim: $$2=l\sqrt{2}$$ $$l=\dfrac{2}{\sqrt{2}}$$ $$l=\dfrac{2}{\sqrt{2}} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \dfrac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$$ Resposta: Item B