[A] $9$.
[B] $8$.
[C] $11$.
[D] $10$.
Solução
Se traçarmos o raio no ponto em que o lado do losango tangencia a circunferência, o ângulo formado será $90^{\circ}$. A figura descrita é a seguinte:
Para descobrir a medida das diagonais, aplicamos a fórmula da área do losango $(A_{l})$, em que $D$ e $d$, corresponde à diagonal maior e menor, respectivamente. $$A_{l}=\dfrac{D\times d}{2}$$ $$96=\dfrac{D\times d}{2}$$ $$192=D\times d$$ No triângulo retângulo formado $(AEB)$, percebe-se que a medida de sua hipotenusa corresponde a medida do lado do losango $(AB)$. Pode-se notar a relação entre a hipotenusa e seus catetos, em que $EA$ corresponde a metade da diagonal menor $(d)$ e $EB$, metade da maior $(D)$. $$AB \cdot EI=EA \cdot EB$$ $$AB \cdot 4,8= \dfrac{d}{2}\cdot\dfrac{D}{2}$$ $$AB \cdot 4,8= \dfrac{d \cdot D}{4}$$ $$AB \cdot 4,8= \dfrac{192}{4}$$ $$AB \cdot 4,8=48$$ $$AB=10\, \textrm{m}$$ Resposta: Item D